aniso_sym_shared_functions.cc

Go to the documentation of this file.

#include "actions/gauge/gaugeacts/aniso_sym_shared_functions.h"

namespace Chroma { 

  namespace AnisoSym { 


    void deriv_part(const int mu, 
                    const int nu, 
                    const int t_dir,
                    const Real& c_plaq_munu, 
                    const Real& c_rect_munu, 
                    const bool noTemporal2Link,
                    multi1d<LatticeColorMatrix>& ds_u,
                    const multi1d<LatticeColorMatrix>& u) 
    {

          START_CODE();


          LatticeColorMatrix ds_plaq_mu;
          LatticeColorMatrix ds_plaq_nu;
          LatticeColorMatrix ds_rect_mu;
          LatticeColorMatrix ds_rect_nu;
        

          LatticeColorMatrix u_mu_xplusnu = shift(u[mu], FORWARD, nu);
          LatticeColorMatrix u_nu_xplusmu = shift(u[nu], FORWARD, mu);
          LatticeColorMatrix t_1, t_2, t_3;



          //  --<--
          // |               U^+(x+nu, mu) U^+(x,nu)
          // V           
          // |
          // x
          t_1 = adj(u_mu_xplusnu)*adj(u[nu]);

          //  --<--
          //       |
          //       ^
          //       |
                   
          t_3 = u_nu_xplusmu*adj(u_mu_xplusnu);



          //  -->-- 
          //       |
          //       V
          //       |
          //  --<--
          LatticeColorMatrix right_staple = adj(t_3)*adj(u[mu]);

          if( nu > mu ) {
            //  --<--
            // |      |
            // V      ^
            // |      |
            
            LatticeColorMatrix up_staple = u_nu_xplusmu*t_1;

            ds_plaq_mu = up_staple;
            ds_plaq_nu = right_staple;
          }
          //  --<--
          // |
          // V
          // | 
          //  -->--          U^+(x+nu, mu) U^+(x,nu) U(x,mu)
          // x
          t_2 = t_1 * u[mu];

          //  --<--
          // |
          // V              U^+(x-mu+nu, mu) U^+(x-mu,nu) U(x-mu,mu)
          // |              
          //  -->--
          //      x
          LatticeColorMatrix left_staple = shift(t_2, BACKWARD, mu);
          if( nu > mu ) { 
            ds_plaq_nu += left_staple;
          }
          
          //  
          //  |
          //  ^
          //  |
          //  --<--
          LatticeColorMatrix l_left_corner = adj(u[mu])*u[nu];
          
          if( nu > mu ) { 
            //  
            //  |     |
            //  ^     V
            //  |     |
            //   --<--
            t_2 = adj(u_nu_xplusmu)*l_left_corner;
            t_1 = shift(t_2, BACKWARD, nu);
            ds_plaq_mu += t_1;

            Real c =  c_plaq_munu/Real(-2*Nc);
            ds_u[mu]  += c*ds_plaq_mu;

            ds_u[nu]  += c*ds_plaq_nu;
          }
          // ------------- Plaquette done here, now rectangle ----
          
          // If mu is temporal then we are computing contributions from 
          // rectangles with time extent = 2,  both to ds_u[mu] and ds_u[nu].
          // 
          // If contribs from such rectangles are unrequired, then set 
          // the appropriate coefficient to zero, and/or set noTemporal2Link
          // or do both
          bool skip = ( mu == t_dir && noTemporal2Link );

          if( !skip) { 


          //        --<--
          //        |          
          //        V            U^+(x-mu+nu, mu) U^+(x-mu,nu) U(x-mu,mu) U(x,mu)
          //        |               
          //        -->-- -->--
          //             x
          t_1 = left_staple * u[mu];
        
          //        --<-- --<--
          //        |            
          //        V           U^+(x+nu, mu) U^+(x-mu+nu, mu) U^+(x-mu,nu) U(x-mu,mu) U(x,mu)
          //        |
          //        -->-- -->--
          //             x

          t_2= adj(u_mu_xplusnu)*t_1;

          //        --<-- --<--
          //        |             
          //        V           U^+(x-mu+nu, mu) U^+(x-2mu+nu, mu) U^+(x-2mu,nu) U(x-2mu,mu) U(x-mu,mu)
          //        |
          //        -->-- -->--
          //                    x


          //=U^dag(x+-mu+nu, mu)*U^dag(x-2mu+nu, mu)*U^dag(x-2mu, nu)*U(x-2mu,mu)*U(x-mu,mu)      

          ds_rect_nu = shift(t_2, BACKWARD, mu);          
          



          


          
          //        -->--  
          //             |
          //             V   U(x+mu+nu, mu) U^+(x+2mu, nu) U^+(x+mu,mu)
          //             |
          // x      --<--
          LatticeColorMatrix shift_right_staple = shift(right_staple, FORWARD, mu);

          

          // -->--  -->--  
          //             |
          //             V   U(x+nu, mu)U(x+mu+nu, mu) U^+(x+2mu, nu) U^+(x+mu,mu)
          //             |
          // x      --<--
          t_2 = u_mu_xplusnu*shift_right_staple;

          // -->--  -->--  
          //             |
          //             V   U(x+nu, mu)U(x+mu+nu, mu) U^+(x+2mu, nu) U^+(x+mu,mu) U^(x,mu)
          //             |
          // --<--  --<--
          // x
          
          // = u(x+nu, mu)*u(x+mu+nu, mu)*u^dag(x+2mu, nu)*u^dag(x+mu, mu)*u^dag(x,mu)
          
          ds_rect_nu += t_2*adj(u[mu]);
          

          
          
          


            //     --<-- --<--
            //    |           |
            //    V           ^
            //    |           |
            //           -->--
            //    x 
  

            ds_rect_mu = adj(t_2)*adj(u[nu]);

          
          
            //     --<-- --<--
            //    |           |
            //    V           ^
            //    |           |
            //     -->--     
            //         x 
            
            ds_rect_mu += t_3*left_staple;

            //
            //           -->--
            //    |           |
            //    ^           V
            //    |           |
            //    --<--  --<--
            //    x 
            
            t_2 = shift_right_staple*l_left_corner;


            //    
            //         |
            //         V
            //         |
            //    --<-- 
            //    x 
            
            t_1 = adj(u_nu_xplusmu)*adj(u[mu]);

         
            //    -->--
            //    |          |
            //    ^          V
            //    |          |
            //    --<--  --<-- 
            //         x 
            t_3 = t_1*adj(left_staple);
            t_2 += t_3;

            ds_rect_mu += shift(t_2, BACKWARD, nu);
            Real c = c_rect_munu/Real(-2*Nc);

            ds_u[mu] += c * ds_rect_mu;
            ds_u[nu] += c * ds_rect_nu;
          }



          END_CODE();

          return;

    }


    // S_part
    void  S_part(int mu, int nu, int t_dir,
                 Real c_plaq_munu,
                 Real c_rect_munu, 
                 bool noTemporal2Link,
                 LatticeReal& lgimp,
                 const multi1d<LatticeColorMatrix>& u)
    {
      START_CODE();
      
      LatticeColorMatrix tmp1;
      LatticeColorMatrix tmp2;
      
      LatticeColorMatrix rectangle_2munu;
      LatticeColorMatrix rectangle_mu2nu;
      
      LatticeColorMatrix u_nu_xplus_mu = shift(u[nu], FORWARD, mu);
      LatticeColorMatrix u_mu_xplus_nu = shift(u[mu], FORWARD, nu);
      
      //                     ^
      // lr_corner =         |   = u(x, mu) * u(x + mu, nu)
      //                     |
      //                ----->
      //
      LatticeColorMatrix lr_corner = u[mu]*u_nu_xplus_mu;
      
      //              <----
      //                   ^
      // right_staple =    | = u(x, mu) * u(x + mu, nu) * u^{+}(x+nu,mu)
      //                   |
      //              ----->
      //
      
      LatticeColorMatrix right_staple = lr_corner*adj(u_mu_xplus_nu);
      
      {
        //              <----
        //            |      ^
        // plaq     = |      | = u(x, mu) * u(x + mu, nu) * u^{+}(x+nu,mu)
        //            V      |    *u^{+}(x,nu)
        //              ----->
        
        if( nu > mu) {
          tmp1 = right_staple*adj(u[nu]);
          lgimp += c_plaq_munu*real(trace(tmp1));
        }
        
      }
      
      // End of Plaquette bit...
      bool skip = ( noTemporal2Link && (t_dir == mu) );
      if( ! skip ) {
        //            <----  <----^
        // Make:                  |
        //            -----> ----->
        
        //           <----
        //                |
        //      ----> ---->
        
        
        tmp1 = shift(right_staple, FORWARD, mu);
        tmp2 = u[mu]*tmp1;
        
        
        //      <---- <----
        //                |
        //      ----> ---->
        right_staple = tmp2*adj(u_mu_xplus_nu);
        
        //   Loop 
        //        =  u(x, mu) u(x + mu, mu) * u(x + 2mu, nu)
        //         * u^dag(x + mu + nu, mu) * u^dag(x + nu, mu) * u^dag(nu)
        rectangle_2munu = right_staple*adj(u[nu]);
        
        
        lgimp += c_rect_munu * real(trace(rectangle_2munu));
      }

      END_CODE();
    }


  }

}

---